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深圳大型六合图库:2018屆高三數學(理)二輪復習課件:第1部分 專題1 第2講 函數的圖象與性質

六合图库app www.ciunn.icu 資料類別: 數學/課件

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* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 類題通法 考點二 函數圖象及應用 類題通法 考點二 函數圖象及應用 考點二 函數圖象及應用 A 演練沖關  考點二 函數圖象及應用 D 演練沖關  考點三  函數的性質及應用 方法結論 考點三  函數的性質及應用 方法結論 考點三  函數的性質及應用 方法結論 考點三  函數的性質及應用 考點三  函數的性質及應用 類題通法 考點三  函數的性質及應用 考點三  函數的性質及應用 演練沖關 考點三  函數的性質及應用 演練沖關 考點三  函數的性質及應用 演練沖關 考點四 新定義下的函數問題 題組突破 考點四 新定義下的函數問題 考點四 新定義下的函數問題 * * * * * * * * * * * * * * * * 專題一  集合、常用邏輯用語、不等式、函數與導數  第二講 函數的圖象與性質 熱點聚焦  題型突破 限時規范訓練 高考體驗  真題自檢 目  錄 ONTENTS 1 考情分析 1 真題自檢 2 D  2 真題自檢 B  2 真題自檢 2 真題自檢 2 真題自檢 C  2 真題自檢 1  2 真題自檢 考點一 函數及其表示 方法結論 考點一 函數及其表示 題組突破 題組突破 考點一 函數及其表示 題組突破 考點一 函數及其表示 考點一  集合 誤區警示 考點二 函數圖象及應用 C  考點二 函數圖象及應用 B 考點二 函數圖象及應用 B 考點二 函數圖象及應用 B 類題通法 考點二 函數圖象及應用 類題通法 考點二 函數圖象及應用 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1.函數的性質是本部分考查的熱點,其中函數的奇偶性、單調性和值域(最值)問題依然是命題重點,多以選擇、填空題形式出現;2.函數圖象的識別是考查的熱點,多與性質隱含結合命題,注意方法的選擇與識別的技巧.1.(2017·高考全國卷)函數f(x)在(-∞,+∞)單調遞減,且為奇函數.若f(1)=-1,則滿足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范圍是(  )
A.[-2,2]       B.[-1,1]
C.[0,4] 	D.[1,3]
解析:函數f(x)在(-∞,+∞)單調遞減,且f(1)=-1,f(-1)=-f(1)=1,由-1≤f(x-2)≤1,得-1≤x-2≤1,1≤x≤3,故選D.
2.(2016·高考全國卷)已知函數f(x)(xR)滿足f(-x)=2-f(x),若函數y=與y=f(x)圖象的交點為(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),則 (xi+yi)=(  )
A.0 B.mC.2m 	D.4m
解析:因為f(-x)=2-f(x),所以f(-x)+f(x)=2.因為=0,=1,所以函數y=f(x)的圖象關于點(0,1)對稱.函數y==1+,故其圖象也關于點(0,1)對稱.所以函數y=與y=f(x)圖象的交點(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)成對出現,且每一對均關于點(0,1)對稱,所以xi=0,yi=2×=m,所以 (xi+yi)=m.
解析:當x時,f(x)=tan x+,圖象不會是直線段,從而排除A、C.
當x時,f=f=1+,f=
2.2<1+,
f1,f(log212)=2log212-1==6.
f(-2)+f(log212)=3+6=9.故選C.
4.(2015·高考全國卷)設函數f(x)=則f(-2)+f(log212)=(  )
A.3 	B.6
C.9 	D.12
5.(2015·高考全國卷)若函數f(x)=xln(x+)為偶函數,則a=________.
解析:f(x)為偶函數,f(-x)-f(x)=0恒成立,
-xln(-x+)-xln(x+)=0恒成立,
xln a=0恒成立,ln a=0,即a=1.
6.(2014·高考全國卷)已知偶函數f(x)在[0,+∞)單調遞減,f(2)=0.若f(x-1)>0,則x的取值范圍是________.
解析:由題可知,當-20,f(x-1)的圖象是由f(x)的圖象向右平移1個單位長度得到的,若f(x-1)>0,則-10,解得-11,所以函數的定義域為(-1,0)(1,+∞),可排除A,D.因為函數u=x-在(-1,0)和(1,+∞)上單調遞增,函數y=ln u在(0,+∞)上單調遞增,根據復合函數的單調性可知,函數f(x)在(-1,0)和(1,+∞)上單調遞增,選B.
因為f′(x)=6ax2+12ax+b,則函數f′(x)的圖象的對稱軸為x=-1,故可排除A,D;由選項C的圖形可知,當x>0時,f′(x)>0,故函數f(x)=2ax3+6ax2+bx在(0,+∞)上單調遞增,但圖象中函數f(x)在(0,+∞)上不具有單調性,故排除C.選B.

(3)已知三次函數f(x)=2ax3+6ax2+bx的導函數為f′(x),則函數f(x)與f′(x)的圖象可能是(  )

函數f(x-1)的圖象向左平移1個單位,即可得到函數f(x)的圖象;因為函數f(x-1)是定義在R上的奇函數,所以函數f(x-1)的圖象關于原點對稱,所以函數f(x)的圖象關于點(-1,0)對稱,排除A,C,D,選B.
(4)已知函數f(x-1)是定義在R上的奇函數,且在[0,+∞)上是增函數,則函數f(x)的圖象可能是(  )


函數圖象的識別與判斷技巧
方法1 特殊點法
用特殊點法破解函數圖象問題需尋找特殊的點,即根據已知函數的圖象或已知函數的解析式,取特殊點,判斷各選項的圖象是否經過該特殊點,從而得正確的選項.在求函數值的過程中運算一定要認真,從而準確進行判斷.如本例中(1).
方法2 性質檢驗法
已知函數解析式,判斷其圖象的關鍵:由函數解析式明確函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性等性質,根據這些性質對函數圖象進行具體的分析和判斷,即可得出正確選項.若能熟記基本初等函數的性質,則此類題就不攻自破.如本例中(2).
方法3 導數法
判斷復雜函數的圖象,常借助導數這一工具,先對原函數進行求導,再利用導數判斷函數的單調性、極值或最值,從而對選項進行篩?。⒁夂蟮賈?,導函數發生了變化,故導函數和原函數的定義域會有所不同,我們必須在原函數的定義域內研究函數的極值和最值.如本例中(3).
方法4 圖象變換法
有關函數y=f(x)與函數y=af(bx+c)+h的圖象問題的判斷,熟練掌握圖象的平移變換(左加右減,上加下減)、對稱變換、伸縮變換等,便可順利破解此類問題.如本例中(4).
令f(x)=ln|x|-x2,定義域為(-∞,0)(0,+∞)且f(-x)=ln |x|-x2=f(x),故函數y=ln|x|-x2為偶函數,其圖象關于y軸對稱,排除B,D;當x>0時,y=ln x-x2,則y′=-2x,當x(0,)時,y′=-2x>0,y=ln x-x2單調遞增,排除C.選A.
1.(2017·長沙模擬)函數y=ln|x|-x2的圖象大致為(  )


函數f(x)=(x-)cos x(-π≤x≤π且x≠0)為奇函數,排除選項A,B;當x=π時,f(x)=(π-)cos π=-π<0,排除選項C,故選D.
2.(2017·惠州模擬)函數f(x)=(x-)cos x(-π≤x≤π且x≠0)的圖象可能為(  )


1.判斷函數單調性的一般規律
對于選擇、填空題,若能畫出圖象一般用數形結合法;而對于由基本初等函數通過加、減運算或復合運算而成的函數常轉化為基本初等函數單調性的判斷問題;對于解析式為分式、指數函數式、對數函數式等較復雜的函數,用導數法;對于抽象函數,一般用定義法.
2.函數的奇偶性
(1)確定函數的奇偶性,務必先判斷函數的定義域是否關于原點對稱.
(2)奇函數的圖象關于原點對稱,偶函數的圖象關于y軸對稱.
3.記住幾個周期性結論
(1)若函數f(x)滿足f(x+a)=-f(x)(a>0),則f(x)為周期函數,且2a是它的一個周期.
(2)若函數f(x)滿足f(x+a)=(a>0),則f(x)為周期函數,且2a是它的一個周期.
[典例] (1)(2016·湖南六校聯考)已知f(x)是偶函數,且在[0,+∞)上是減函數,若f(lg x)>f(2),則x的取值范圍是(  )
A.    B.∪(1,+∞)
C. 	D.(0,1)(100,+∞)
通解:不等式可化為或,解得1≤x<100或f(2)可化為|lg x|<2,即-20時是減函數,所以函數的圖象如圖所示,根據圖象可知,函數y=的定義域可能為[-3,0],[-3,1],[-3,2],[-3,3],[-2,3],[-1,3],[0,3],共7種,所以滿足條件的整數對(a,b)共有7個.故選B.

B
1.轉化數學思想在函數性質的應用,主要是已知偶函數時注意f(x)=f(-x)=f(|x|).
2.求解函數性質的綜合問題時常常利用數形結合思想化抽象為直觀.
3.注意特殊值、特殊點法在性質中的應用.
1.(2017·甘肅會寧一中月考)已知函數f(x)=的值域為R,則實數a的取值范圍是(  )
A.[-1,) 	B.(-1,)
C.(-∞,-1] 	D.(0,)

通解:當x≥1時,ln x≥0,要使函數f(x)=的值域為R,只需,解得-1≤a<,故選A.
優解:取a=-1,則函數f(x)的值域為R,所以a=-1滿足題意,排除B、D;取a=-2,則函數f(x)的值域為(-∞,-1)[0,+∞),所以a=-2不滿足題意,排除C,故選A.
A

2.已知函數f(x)=的圖象關于原點對稱,g(x)=ln(ex+1)-bx是偶函數,則logab=(  )
A.1 	B.-1
C.-  D.

由題意得f(0)=0,a=2.g(1)=g(-1),ln(e+1)-b=ln(+1)+b,b=,log2 =-1.故選B.

B
3.(2017·衡陽四中月考)函數y=f(x)在區間[0,2]上單調遞增,且函數f(x+2)是偶函數,則下列結論成立的是(  )
A.f(1)3>,所以f()
        
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