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深圳六合图库大全:2018屆高三數學(理)二輪復習課件:第1部分 專題4 第2講 空間點、線、面位置關系的判斷

六合图库app www.ciunn.icu 資料類別: 數學/課件

所屬版本: 通用

所屬地區: 全國

上傳時間:2018/3/16

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* * * 考點三 平面圖形的翻折與存在性問題 考點三 平面圖形的翻折與存在性問題 考點三 平面圖形的翻折與存在性問題 類題通法 演練沖關 演練通關 演練通關 演練通關 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 專題四  立體幾何 第二講 空間點、線、面位置關系的判斷 熱點聚焦  題型突破 限時規范訓練 高考體驗  真題自檢 目  錄 ONTENTS 考情分析 1 考情分析 1 真題自檢 2 2 真題自檢 2 真題自檢 方法結論 考點一 空間點、線、面位置關系的基本問題 題組突破 考點一 空間點、線、面位置關系的基本問題 題組突破 考點一 空間點、線、面位置關系的基本問題 題組突破 誤區警示 考點一 空間點、線、面位置關系的基本問題 考點二  平行與垂直關系的證明 方法結論 考點二  平行與垂直關系的證明 考點二  平行與垂直關系的證明 考點二  平行與垂直關系的證明 類題通法 考點二  平行與垂直關系的證明 演練沖關 考點三 平面圖形的翻折與存在性問題 方法結論 考點三 平面圖形的翻折與存在性問題 方法結論 考點三 平面圖形的翻折與存在性問題 方法結論 考點三 平面圖形的翻折與存在性問題 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 答案:A
2.(2017·高考全國卷)在正方體ABCDA1B1C1D1中,E為棱CD的中點,則(  )
A.A1EDC1     	B.A1EBD
C.A1EBC1 					D.A1EAC
解析:由正方體的性質,得A1B1BC1,B1CBC1,所以BC1平面A1B1CD,又A1E平面A1B1CD,所以A1EBC1,故選C.
答案:C
空間中點、線、面的位置關系的判定
(1)可以從線、面的概念、定理出發,學會找特例、反例.
(2)可以借助長方體,在理解空間點、線、面位置關系的基礎上,抽象出空間線、面的位置關系的定義.
如圖所示,AB∥l∥m,選項A對;ACl,ml?AC⊥m,選項B對;ABl?AB∥β,選項C對;對于選項D,雖然ACl,但AC不一定在平面α內,所以AC可能與平面β相交、平行,不一定垂直,故錯誤.選D.
1.(2017·福建連城二中考試)已知平面α平面β,α∩β=l,點Aα,Al,直線ABl,直線ACl,直線mα,mβ,則下列四種位置關系中,不一定成立的是(  )
A.ABm   	B.ACm
C.ABβ 	D.ACβ

D
若l為平面α內的一條直線且lβ,則αβ,反過來則不一定成立,所以“αβ”是“lβ”的必要不充分條件,故選B.

B
2.(2017·貴陽一中適應性考試)已知l為平面α內的一條直線,α,β表示兩個不同的平面,則“αβ ”是“lβ ”的(  )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
3.(2017·廈門質檢)設m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,有下列四個命題:
若mα,αβ,則mβ;若mα,αβ,nβ,則mn;m?α,nβ,mn,則αβ;若nα,nβ,mβ,則mα.
其中正確命題的序號是________(請將所有正確命題的序號都填上).

對于命題可以有mβ,故不成立;對于命題可以有α與β相交,故不成立.

②④
對于空間中與平行、垂直相關的定理我們一定要準確記憶和理解,不能漏掉任何一個條件.如兩平面平行的判定定理“一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行”,必須注意“相交”,否則推不出兩平面平行.
記住以下幾個常用結論
(1)夾在兩個平行平面之間的平行線段長度相等.
(2)經過平面外一點有且只有一個平面與已知平面平行.
(3)兩條直線被三個平行平面所截,截得的對應線段成比例.
(4)如果兩個平面分別平行于第三個平面,那么這兩個平面互相平行.
(5)垂直于同一條直線的兩個平面平行.
(6)過一點有且只有一條直線與已知平面垂直.
(7)過一點有且只有一個平面與已知直線垂直.
[典例](2017·廣西三市聯考)在四棱錐PABCD中,ABC=ACD=90°,BAC=CAD=60°,PA平面ABCD,E為PD的中點,PA=2AB=2.

(1)求證:PCAE;
(2)求證:CE平面PAB.
(1)在RtABC中,AB=1,BAC=60°,
BC=,AC=2.取PC的中點F,連接AF,EF,
PA=AC=2,PC⊥AF.∵PA⊥平面ABCD,CD平面ABCD,PA⊥CD,又ACD=90°,即CDAC,
PA∩AC=A,CD⊥平面PAC,又PC平面PAC,CD⊥PC,EF是PCD的中位線,EF∥CD,EF⊥PC.
又AF∩EF=F,PC⊥平面AEF.AE?平面AEF,PC⊥AE.
(2)取AD的中點M,連接EM,CM,則EM∥PA.
∵EM?平面PAB,PA平面PAB,
EM∥平面PAB.
在RtACD中,CAD=60°,AC=AM=2,
ACM=60°,而BAC=60°,
MC∥AB.∵MC?平面PAB,AB平面PAB,
MC∥平面PAB.EM∩MC=M,平面EMC平面PAB.
EC?平面EMC,EC∥平面PAB.
(2017·廣州模擬)用a,b,c表示空間中三條不同的直線,γ表示平面,給出下列命題:
若ab,bc,則ac;若ab,ac,則bc;
若aγ,bγ,則ab;若aγ,bγ,則ab.
其中真命題的序號是(  )
A.    	B.
C. 	D.

對于,正方體從同一頂點引出的三條直線a,b,c,滿足ab,bc,但是ac,所以錯誤;
對于,若ab,ac,則bc,滿足平行線公理,所以正確;
對于,平行于同一平面的兩條直線的位置關系可能是平行、相交或者異面,所以錯誤;
對于,由垂直于同一平面的兩條直線平行,知正確.故選D.
D
1.探索性問題
(1)推理型探索性問題
推理型探索性問題,以探究空間中直線、平面的平行與垂直關系為主,解決此類問題主要采用直接法,即利用空間平行與垂直關系的判定與性質定理進行邏輯推理,將其轉化為平面圖形中的線線關系進行探究,邏輯推理的思維量較大.
(2)計算型探索性問題
計算型探索性問題,主要是對幾何體的表面積、體積或距離等問題進行有關探究.解決此類問題主要采用直接法,即利用幾何體的結構特征,巧設未知量,將所探究的問題轉化為建立關于所設未知量的函數或方程,依據目標函數的性質或方程解的存在性求解.
2.平面圖形的翻折問題
折疊與展開,這兩種方式的轉變是空間幾何與平面幾何問題轉化的集中體現,求解翻折問題的關鍵是把握翻折前后的變量和不變量.
[典例](2016·洛陽統一考試)如圖,在四邊形ABCD中,ABAD,ADBC,AD=6,BC=2AB=4,E,F分別在BC,AD上,EFAB.現將四邊形ABCD沿EF折起,使平面ABEF平面EFDC.

(1)若BE=1,在折疊后的線段AD上是否存在一點P,且=λ,使得CP平面ABEF?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.
(2)求三棱錐A-CDF的體積的最大值.
解析:(1)如圖,AD上存在一點P,使得CP平面ABEF,此時λ=.理由如下:
過P作PMFD,連接EM、PC.當λ=時,=,可知=,

又BE=1,可得FD=5,故MP=3,
又EC=3,MPFD∥EC,故MP綊EC,故四邊形MPCE為平行四邊形,所以CPME.
又CP平面ABEF,ME平面ABEF,故CP平面ABEF.
(2)設BE=x,所以AF=x(0
        
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